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    例1:当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0? 例2: 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10． 方法一:原不等式可以化为3x-6<0.画出直线 的图象.可以看出.当x 时这条直线上的点在x轴的下方．即这时y=3x-6<0.所以不等式的解集为: 方法二:将原不等式的两边分别看作两个一次函数.画出直线 与直线 可以看出.它们交点的横坐标为2．当x>2时.对于同一个x.直线 -上的点在直线 上的相应点的下方.这时5x+4<2x+10.所以不等式的解集为: ． 以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低． 例3:求当自变量x取值范围为什么时.函数y=2x+6的值满足以下条件? ①y=0, ②y>0． 例4:已知y1=-x+3.y2=3x-4.当x取何值时y1>y2? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y=-x2+2x+3
    （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标；
    （2）自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？
    （3）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？何时y＜0？

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    已知二次函数y=-x2+2x+3
    （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标；
    （2）自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？
    （3）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？何时y＜0？

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    已知二次函数y=-x2+2x+3
    （1）求函数图象的顶点坐标和图象与x轴的交点坐标；
    （2）自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？
    （3）根据图象回答：当x为何值时，y＞0？何时y＜0？

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：令a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x×
    4
    x
    =4，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=
    		6
    2
    		6
    2
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？

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    阅读以下的例题求解：例：已知x＞0，求函数y=x+数学公式的最小值．
    解：令a=x，b=数学公式，则有a+b≥2数学公式，得y=x+数学公式≥2数学公式=4，当且仅当x=数学公式时，即x=2时，函数有最小值，最小值为4．
    根据上面回答下列问题：
    ①已知x＞0，则当x=______时，函数y=2x+数学公式取到最小值，最小值为______；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数数学公式取到最大值，最大值为多少？

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