在讲授活动3时.一定给学生充分的时间来思考.让每个学生都理解透彻.我会在性质2的总结过程中让学生自己证明过程.我给他们做点拨. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2012•北碚区模拟)已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值,若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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已知:如图(1),在平行四边形ABCD中,对角线CA⊥BA,AB=AC=8cm,四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的,A1D1经过点C,B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q.
(1)求四边形CD1C1Q的周长;(保留无理数,下同)
(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S;
(3)如图(2),将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动,当运动到B1C1在直线AC上时停止运动.设运动的时间为x(秒),两个平行四边形重合部分的面积为y(cm2).求y关于x的函数关系式,并探索是否存在一个时刻x,使得y取最大值?若存在,请你求出这个最大值;若不存在,请你说明理由.

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“数缺形时少直观,形少数时难入微”,小明在探究
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2
+
1
22
+
…+
1
2n-1
+
1
2n
结果时,发现可利用图形的知识来解决问题.他是这样规定的:在图1中,若线段AB的长为1,C1为AB的中点,C2为C1B的中点,C3 为C2B的中点,…,Cn为Cn-1B的中点.
(1)则可以得出线段C1B=
 
,C1C2=
 
,ACn=
 

(2)从而发现了
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2
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1
22
+
…+
1
2n-1
+
1
2n
=
 

(3)小明学习上爱动脑,经过认真思考和分析后,发现在计算
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+
1
42
+
1
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+…+
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4n
时,也可以利用构造一个图形,通过面积来计算.他构造图形是:如图2,正△ABC面积为1,分别取AC、BC两边的中点A1、B1,再分别取A1C、B1C的中点A2、B2,依次取下去…,能直观地计算出结果.请你根据这个图形说明小明的结果:
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+
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+
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+…+
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=
 

请你对小明的发现,试给出必要的说理.
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同步练习册答案