2幂的乘方与积的乘方(1) 课 题 第八章 幂的运算 课时分配 本课需 课时 本 节 课 为 第 课时 为 本 学期总第 课时 8.2幂的乘方与积的乘方(1) 教学目标 1.掌握幂的乘方法则.并会用它熟练进行运算. 2.会双向应用幂的乘方公式. 3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法. 重 点 1.掌握幂的乘方法则.并会用它熟练进行运算. 2.幂的乘方法则的推导过程. 难 点 会双向运用幂的乘方公式.培养学生思维的灵活性. 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一.情景设置: 问题1:哪位同学能在黑板上写下100 个104 的乘积? 经过试验.同学们会发现黑板上写不下1. 问题2:那哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104 的乘积? 根据乘方的定义.100 个104 的乘积不就是(104)100 吗? 板书:幂的乘方 二.新课讲解: 1.做一做 P52 计算下列各式: ⑴ (23)2 = ⑵ (a4)3 = ⑶ (am)5 = 问题:从上面的计算中.你发现了什么规律? 分析:让学生回到定义中去.进而在由同底数幂的乘法法则得出结果.比较后易找找规律. 当m .n是正整数时. (am)n =am ﹒am ﹒ ...﹒ am n个am =am+m+...+m n个m =amn 所以(am)n =amn 学生口述:幂的乘方.底数不变.指数相乘. 3.例题解析 P53 例1:题略 分析:⑴ 直接运用法则. ⑵ 4m 数字在前.字母在后. ⑶ 注意“- ⑷ 负数的几次幂是负数 例2:题略 分析:本课的难点.要求学生仔细辨析.何时用同底数幂的法则.何时用幂的乘方法则.何时是合并同类项.不可张冠李戴. 例3:题略 说明:应用题要写答案.最后用科学记数法. 4.练一练: P54 师生互动.及时点评. 5.小结:本节课我们学习了幂的乘方的运算法则.望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则混淆了. 教学素材: A组题: ⑴ a12 =(a3)( ) =(a2)( )=a3 a( ) =( )3 =( )4 ⑵ 32﹒9m =3( ) ⑶ y3n =3, y9n = ⑷ (a2)m+1 = ⑸ {(a-b)3 } 2=( ) B组题: ⑴ 4﹒8m﹒16m =29 m= ⑵ 如果 2a=3 ,2b=6 ,2c=12, 那么 a.b.c的关系是 学生回答 由学生自己先做.然后回答.若有答不全的.教师补充. 学生板演 作业 第56页第1题 板 书 设 计 复习 例1 板演 -- -- -- -- -- -- -- 例2 -- -- -- -- -- -- -- 教 学 后 记 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后,填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分.请你根据以下图示及有关数据,完成未完成的部分:
课  题 测量校内路灯的高度


测得数据 AB=1.6m,AC=2m,∠1=30°,∠2=45°





参考数据
2
≈1.414
3
≈1.732
结论
(精确到0.1m)
EF=
4.3
4.3
m

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我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后,填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分.请你根据以下图示及有关数据,完成未完成的部分:
课  题测量校内路灯的高度


测得数据AB=1.6m,AC=2m,∠1=30°,∠2=45°





参考数据数学公式数学公式
结论
(精确到0.1m)
EF=________m

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在数学学习过程中,通常是利用已有的知识与经验,通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括,发现数学规律,揭示研究对象的本质特征.
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律,由“特殊”到“一般”进行抽象概括的:
22×23=25,23×24=27,22×26=28,…?2m×2n=2m+n,…?am×an=am+n(m、n都是正整数).我们亦知:
2
3
2+1
3+1
2
3
2+2
3+2
2
3
2+3
3+3
2
3
2+4
3+4
,…
(1)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式;
(2)试用(1)中你归纳的数学关系式,解释下面生活中的一个现象:“若m克糖水里含有n克糖,再加入k克糖(仍不饱和),则糖水更甜了”;
(3)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=a,CA=b,AD=BE=c(a>b),能否根据这个图形提炼出与(1)中相精英家教网同的关系式并给予证明.

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下列说法中,正确的个数是(  )
①实数包括有理数、无理数和零;
②三角形的三边之比为1:1:
2
,则三角形为等腰直角三角形;
③幂的乘方,底数不变,指数相加;
④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1.
A、4个B、3个C、2个D、1个

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我们已经学习了有理数的乘方,根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘,那么我们怎样计算107×102,35×33呢?
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=(10×10×10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10×10×10;
=109
同理35×33=(3×3×3×3×3)×(3×3×3)
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=(aaa)•(aa)=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109,35×33=38,a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数.你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
.右端幂的底数与左端两个幂的底数
相同
相同
.左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等.由此你认为am•an=
am+n
am+n

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同步练习册答案