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    2幂的乘方与积的乘方(2) 课 题 第八章 幂的运算 课时分配 本课需 课时 本 节 课 为 第 课时 为 本 学期总第 课时 8.2幂的乘方与积的乘方(2) 教学目标 1．掌握积的乘方法则.并会用它熟练进行运算. 2．会双向应用积的乘方公式. 3．会区分积的乘方.幂的乘方和同底数幂乘法. 重 点 1．掌握积的乘方法则.并会用它熟练进行运算. 2．积的乘方法则的推导过程. 难 点 会双向运用积的乘方公式.培养学生“以理驭算 的良好运算习惯. 教学方法 讲练结合.探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一．复习提问: 1．同底数幂的乘法法则 式子表示. 2．幂的运算法则 式子表示. 3．上两节课备用题选几道板演 二．新课讲解: 1．做一做 P54 3 ＝ . 32×23＝ . ]3 ＝ . 32×(-2)3＝ . 3 ＝ . (1/3)2×(1/2)3＝ . 换几个数试试.并且同学之间互相交流. 问:你发现了什么规律? 要求学生根据结果发现规律. 2．法则的推导 当n是正整数时. (ab)n ＝·﹒﹒﹒·(ab) n个ab ＝· n个a n个b ＝anbn 所以(ab)n ＝anbn 学生口述:积的乘方.把积的每一个因式分别乘方.再把所得的幂相乘. 3．例题解析 P55 例1:题略 注意:(1)5 的三次方不能漏算. (2)注意符号. 议一议:当n是正整数时.(abc)n ＝an·bn· cn 成立吗? 法则的推而广之: 当n是正整数时.(abc)n ＝an·bn ·cn 例2:题略 说明:是(abc)n ＝an·bn ·cn 的活用. 4．练一练:P55 题1:学生板演. 题2:学生口答并说明理由. 题3.题4:师生互动. 5．小结:本节课我们学习了积的乘方的运算法则.望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了. 教学素材: A组题: ×106]2·[(6×102)2 ＝ (2) 若 (a2 bn)m ＝a4·b6 .则m ＝ n ＝ 8 ·494＝ (4) 0.52004·22004＝ 2·x·(-2y)3 +(2xy)2·(-x)3 ·y ＝ B组题: (1)若 xn＝5 , yn＝3 则 (xy)2n＝ 2003·0.1252002＝ 学生回答 由学生自己先做.然后回答.若有答不全的.教师补充． 学生板演 作业 第56页第1.4.5题 板 书 设 计 复习 例1 板演 -- -- -- -- -- -- -- 例2 -- -- -- -- -- -- -- 教 学 后 记 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后，填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分．请你根据以下图示及有关数据，完成未完成的部分：
    课　　题 测量校内路灯的高度
    示
    意
    图
    测得数据 AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
    计
    算
    过
    程

    参考数据
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732
    结论
    （精确到0.1m）    		 EF=
    4.3
    4.3
    m

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    我校数学活动小组在完成测量校内路灯高度后，填写了如下《数学活动报告》中附件的一部分．请你根据以下图示及有关数据，完成未完成的部分：
    课　　题测量校内路灯的高度
    示
    意
    图
    测得数据AB=1.6m，AC=2m，∠1=30°，∠2=45°
    计
    算
    过
    程

    参考数据数学公式，数学公式
    结论
    （精确到0.1m）    		EF=________m

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    在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
    比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
    22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整数）．我们亦知：
    2
    3
    ＜
    2+1
    3+1
    ，
    2
    3
    ＜
    2+2
    3+2
    ，
    2
    3
    ＜
    2+3
    3+3
    ，
    2
    3
    ＜
    2+4
    3+4
    ，…
    （1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
    （2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
    （3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相精英家教网同的关系式并给予证明．

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    下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①实数包括有理数、无理数和零；
    ②三角形的三边之比为1：1：
    		2
    ，则三角形为等腰直角三角形；
    ③幂的乘方，底数不变，指数相加；
    ④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
    我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
    所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
    =10×10×10×10×10×10×10×10×10；
    =109
    同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
    =3×3×3×3×3×3×3×3=38
    再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
    也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
    观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
    相同
    相同
    ．右端幂的底数与左端两个幂的底数
    相同
    相同
    ．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=
    am+n
    am+n
    ．

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