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    将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,进一步提高解方程组的技能. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面解方程组的方法，然后回答有关问题：
    解方程组
    19x+18y=17①
    17x+16y=15②
    时，如果直接消元，那将是很繁琐的，若采用下面的解法则会简便许多．
    解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1③
    ③×16，得16x+16y=16④
    ②-④，得x=-1，从而y=2∴方程组的解为
    x=-1
    y=2

    请你采用上述方法解方程组：
    2006x+2005y=2004
    2004x+2003y=2002

    并猜测关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b
    (a≠b)    的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

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    阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
    解方程组
    14x+15y=16①
    17x+18y=19②
    时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
    ②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
    ③×14得：14x+14y=14④
    ①-④得：y=2，从而得x=-1
    所以原方程组的解是
    x=-1①
    y=2②

    （1）请你运用上述方法解方程组
    2005x+2006y=2007
    2008x+2009y=2010

    （2）请你直接写出方程组
    1993x+1994y=1995
    2007x+2008y=2009
    的解是
     
    ；
    （3）猜测关于x、y的方程组
    mx+(m+1)y=m+2
    nx+(n+1)y=n+2
    （m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．

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    阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：
    解方程组
    19x+18y=17 ①
    17x+16y=15 ②
     时，我们如果直接考虑消元，那将是繁不胜繁的，而采用下面的解法则是轻而易举的．
    解：①-②得，2x+2y=2，∴x+y=1③
    将③×16，得16x+16y=16④
    ②-④，得x=-1，从而由③，得y=2
    ∴方程组的解是
    x=-1
    y=2

    （1）请用上述的方法解方程组
    2004x+2003y=2002
    2002x+2001y=2000

    （2）并猜想关于x、y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    ax+(a-1)y=a-2
    的解是什么？

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    在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
    已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．

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    阅读下列解方程组的方法：
    解方程组
    19x+18y=17
    17x+16y=15
    时，我们如果考虑直接消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法会比较简单．由①-②，得2x+2y=2，所以x+y=1③．由③×16，得16x+16y=16④，②-④，得x=-1，从而y=2．所以原方程组的解是
    x=-1
    y=2
    ．
    请解决下列问题：
    （1）解方程组
    2012x+2011y=2010
    2010x+2009y=2008
    ；
    （2）解关于x，y的方程组
    (a+2)x+(a+1)y=a
    (b+2)x+(b+1)y=b
    （a≠b）．

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