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    分数的性质,如果分数的分子和分母都乘一个 的数.那么分数的值 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

    定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

    1.根据定义计算：（本小题6分）

    ①＝＿＿＿＿；②=      ；

    ③如果，那么x＝       。

    2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

    ∵，∴ ∴，

    即

    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

    ＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

    3.请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

     

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    在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
    定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴.
    【小题1】根据定义计算：（本小题6分）
    ①＝＿＿＿＿；②=      ；
    ③如果，那么x＝      。
    【小题2】设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
    ∵，∴∴，
    即
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
    ＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
    【小题3】请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

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    在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。

    定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作： ，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

    1.根据定义计算：（本小题6分）

    ①＝＿＿＿＿；②=       ；

    ③如果，那么x＝       。

    2.设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),

    ∵，∴ ∴，

    即

    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

    ＝                                  .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）

    3.请你猜想：               (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

     

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    在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
    定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴.
    小题1:根据定义计算：（本小题6分）
    ①＝＿＿＿＿；②=      ；
    ③如果，那么x＝      。
    小题2:设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
    ∵，∴∴，
    即
    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
    ＝                                 .（其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
    小题3:请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

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    阅读后填空：

    　　在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：

    　　①已知a和b，求N，这是乘方运算；

    　　②已知b和N，求a，这是开方运算；

    　　现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．

    　　定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．

    　　例如：求log28，因为23＝8，所以log28＝3；又比如∵，∴．

    (1)

    根据定义计算：

    ①log381＝________；②log101＝________；③如果logx16＝4，那么x＝________．

    (2)

    设ax＝M，ay＝N，则logaM＝x，logaN＝y(a＞0，a≠1，M、N均为正数)，

    ∵ax·ay＝ax+y，∴ax+y＝M·N，∴logaMN＝x＋y，

    即logaMN＝logaM＋logaN

    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出(2分)：

    logaM1M2M3…Mn＝________．

    (其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1)

    (3)

    请你猜想：________(a＞0，a≠1，M、N均为正数)．(1分)

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