3再探实际问题与二元一次方程组 ☆趣味导读许多实际问题都可以通过设两个未知数.列出方程或方程组来解决.这种方法要比其他方法简单.容易得多.下面这则小故事最早出现于.读完后.试试看.聪明的你能——青夏教育精英家教网—

3再探实际问题与二元一次方程组 ☆趣味导读许多实际问题都可以通过设两个未知数.列出方程或方程组来解决.这种方法要比其他方法简单.容易得多.下面这则小故事最早出现于.读完后.试试看.聪明的你能否知道驴和骡各驮着几个包裹呢? 驴和骡肩并肩走在街上.各自都驮着几个包裹.驴抱怨主人给它压的担子太重.骡却说:“老兄.别抱怨.你的负担并不算重!你瞧.假如你从背上拿一个包裹给我.我的负担就是你的两倍,而假如你从你的背上取走一个包裹.你的负担也不过和我相同呀! ☆智能点拨 [例1]现有190张铁皮做盒子.每张铁皮做8个盒身或22个盒底.一个盒身与盒底配成一个完整盒子.问用多少张铁皮制盒身.多少张铁皮制盒底.可以正好制成一批完整的盒子? [点拨]两个未知数是制盒身.盒底的铁皮张数.两个相等关系是:①制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=190,②制盒身铁皮张数的2倍=制盒底铁皮张数. [答案]设x张铁皮制盒身.y张铁皮制盒底.根据题意.得解这个方程组.得答:用110张制盒身.800张制盒底.正好制成一批完整的盒子. [例2]小明家准备装修一套新住房.若甲.乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元,若甲公司单独做4周后.剩下的由乙公司来做.还需9周完成.需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成.从节约开支的角度考虑.小明家应选甲公司还是乙公司?请你说明理由. [点拨]题目中涉及的未知数较多:甲.乙单独完成所需的时间.甲.乙单独完成所需的工钱.我们可以根据第一类等量关系:(1)甲.乙两个装饰公司合作6周完成,(2)甲公司单独做4周后.剩下的由乙公司来做.还需9周完成,列方程组求出甲.乙单独完成所需的时间.再根据另一类等量关系:(1)甲.乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元,(2)甲公司单独做4周后剩下的由乙公司来做.还需9周完成.需工钱4.8万元.由此在得到一个方程组. [答案]设甲公司单独完成需x周.需工钱a元,乙公司单独完成需y周.需工钱b元.依题意可得采取换元法可解得∴依题意可得解得即甲公司单独完成需6万元.乙公司单独完成需4万元.故从节约的角度考虑.应选乙公司单独完成. [例3]李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元.一年后全部取出.扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%.问这两种储蓄的年利率各是百分之几?(注:公民应缴利息所得税=利息金额×20%) [点拨]扣税的情况:本金×年利率××年数=利息(其中.利息所得税=利息金额×20%).不扣税时:利息=本金×年利率×年数. [答案]设第一种储蓄的年利率为x.第二种储蓄的年利率为y.根据题意.得整理得解这个方程组.得答:第一种储蓄的年利率为2.25%.第二种储蓄的年利率为0.99%. ☆随堂反馈 *画龙点睛【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

张师傅在铺地板时：小明和小红在工地玩，小明用8块大小一样的长方形瓷砖恰好拼成一个大的长方形（如图），小红也用8块这种瓷砖却拼成出了一个正方形，但中间还留下一个2cm×2cm的小正方形（阴影部分）．这时张师傅走过来看了看，对小明和小红说，根据你们拼出的图形，你们能求出这些长方形瓷砖的长和宽吗？如果设小长方形的长为x，宽为y，请你运用学过的数学知识帮助小明和小红，列出解决问题的二元一次方程组

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