解二元一次方程组的基本思想是什么? 问题:小明有12张面额分别为1元.2元.5元的纸币.共计22元.其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元.2元.5元纸币各多少张? (学生思考讨论后回答下列问题) (1)题目中有几个未知数?含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程? (2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗? 中的三个方程合在一起组成三元一次方程组.你能总结出三元一次方程组的含义吗? (4) 要知道上面问题的答案.我们需要怎么做呢? 活动二探索用“消元法解三元一次方程组解方程组 x+y+z=12 ① x+2y+5z=22 ② x=4y ③ 问题,(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗? (2)你能解出上面的二元一次方程组吗? (3)如何求方程组中第三个未知数的值? (4)总结解三元一次方程组的基本思路? (学生通过观察方程组特点.结合上面问题独立思考后写出消元方案.然后分组交流.互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.) 解法一: 把方程③分别代入①②.得 4y+y+z =12 4y+2y+5z =22 解这个方程组, 得 y =2, z=2. 把y=2.z=2代入③.得x=8. 因此, 三元一次方程组的解为 x=8, y=2, z=2. 解法二: ①×5-②, 得 4x+3y=38 ④ ③与④组成方程组, 得 x=4y, 4x+3y=38. 解这个方程组, 得 x=8, y=2. 把x=8,y=2代入①, 得z=2. 因此.三元一次方程组的解为 x=8, y=2, z=2. 活动三学生尝试解决例题. 例1.解方程组 3x+4z=7 ① 2x+3y+z=9 ② 5x-9y+7z=8 ③ 分析: 观察方程组特点, 方程①中只含有x.z.可以由方程②③消去y, 得到一个只含x.z的方程.与方程①组成二元一次方程组. (思考题:你还有其它解法吗?试一试.并比较那一种解法简单?) 例2. 在等式y=ax2+bx+c中.当x=-1时y=0;当x=2时y=3;x=5时y=60.求a.b.c的值. 分析: 把已知x.y的三组值分别代入y=ax2+bx+c,得到一个三元一次方程组.通过解三元一次方程组.求出a.b.c的值. 活动四巩固练习 P114. 练习 1.2 活动五小结.布置作业小结: 【查看更多】

12、解二元一次方程组的基本思想是

消元

，基本方法是

代入法

和

加减法

．

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解二元一次方程组的基本思想是 ______，基本方法是 ______和 ______．

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