问题1 等式的性质1,2. 问题2 用 > < 填空并总结规律: 请 (1)5>3 ,5+2 3+2,5-2 3-2 (2)-1<3,-1+2 3+2,-1-3 3-3 (3)6>2,6×5 2×5,6×(-5) 2×(-5) ×6 3×6, 3×(-6) 由上面规律填空: (1)当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向 ; (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 . 不等式性质: 同一个数,不等号的方向不变. (2)不等式两边乘同一个正数,不等号的方向不变. (3)不等式来年改变乘同一个负数,不等号的方向改变. 例1 利用不等式的性质.填 > ,:< (1)若a>b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y<10,则y -8; (3)若a<b,且c>0,则ac+c bc+c; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c 0. 例2 利用不等式性质解下列不等式 3x<2x+1; (3)x>50; (4)-4>3. 分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集 练习:教材133:1,2题.. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•郑州模拟)阅读某同学解分式方程的具体过程,回答后面问题.
解方程
2
x
+
x
x-3
=1

解:原方程可化为:
2(x-3)+x2=x(x-3).…①
2x-6+x2=x2-3x.…②
2x-3x+x2-x2=6.…③
∴x=-6.…④

检验:当x=-6时,各分母均不为0,
∴x=-6是原方程的解.…⑤
请回答:(1)第①步变形的依据是
等式的性质
等式的性质

(2)从第
步开始出现了错误,这一步错误的原因是
移项不变号
移项不变号

(3)原方程的解为
x=
6
5
x=
6
5

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20、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,
求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=
90°

∵∠EBC=∠CDB+∠BCD
三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和

∴∠EBC=
90°
+35°=
125°
.(等量代换)
(2)∵∠EBC=∠A+ACB
三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和

∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=
125°
-90°=
35°
.(等量代换)

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25、填写下列解题过程中的推理根据:
如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,∠BDC=70°,求∠C的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)

解:∵∠BDC=∠A+∠ABD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

∵∠A=40°,∠BDC=70°(已知)
∴∠ABD=
30
°(等式的性质)
∵BD平分∠ABC(已知)
∴∠ABC=2∠ABD(
角平分线的定义

∴∠ABC=60°(等式的性质)
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°(三角形的内角和是180°)
∠A=40°(已知),∠ABC=60°(已求)
∴∠C=
80
°(等式的性质)

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先阅读解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答问题:
将方程整理为
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同时除以(x-1)得
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个整式方程,得x=2    (第四步)
上面解题过程中:
(1)第二步变形的依据是
等式的性质
等式的性质

(2)出现错误的是
第二步
第二步

(3)上述解题过程还缺少
检验
检验

(4)本题正确的解为
x=2或x=1
x=2或x=1

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先阅读下面解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程,然后回答后面的问题.
解:将原方程整理为:
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
(第一步)
方程两边同除以(x-1)得:
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
(第二步)
去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)
解这个方程,得:x=2(第四步)
在上面的解题过程中:
(1)第三步变形的依据是
等式的性质
等式的性质

(2)出现错误的一步是
第二步
第二步

(3)上述解题过程缺少的一步是
检验
检验
;写出这个方程的完整的解题过程.

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