1.2不等式的性质(2) [教学目标] 掌握不等式的性质,并利用不等式的性质解决简单的实际问题. [教学重点与难点] 重点:不等式的性质和解法.在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系. 难点:根据实际问题建立一元一次不等式 关键:会用不等式刻画数量关系. [教学设计] 教学过程: 复习: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质?请完成下列填空(填“>”或“<”),探索归纳得到一般的关系式:
(1)已知
5>3
2>1
可得5+2
3+1,已知
-3>-5
-1>-2
可得-5-2
-3-1;
已知
-2<3
  1<4
可得-2+1
3+4,…,一般地,如果
a>b
c>d
,那么a+c
b+d.
(2)应用不等式的性质证明上述关系式.

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用不等号填空.
(1)若a<b,则a+1
b+1,理由是
不等式的性质1
不等式的性质1

(2)若a<b,则
1
2
a
1
2
b,理由是
不等式的性质2
不等式的性质2

(3)若m<n,则-2m
-2n,理由是
不等式的性质3
不等式的性质3

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我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)不等号的方向不变、不等式组是否也具有类似的性质?完成下列填空:
一般地,如果
a>b
c>d
.那么a+c
 
b+d.(用“>”或“<”填空)你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?
已知 用“<”或“>”填空
5>3
2>1

5+2
 
3+1
-3>-5
-1>-2

-3-1
 
-5-2
 
1<4
-2<1

1-2
 
4+1

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17、不等式y+3>4变形为y>1,这是根据不等式的性质
1
,不等式两边
同时减去3,不等号的方向不变

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26、对于下列问题:a、b是实数,若a>b,则a2>b2,如果结论保持不变,怎样改变条件,这个问题才是正确的?下面给出两种改法:(1)a、b是实数,若a>b>0,则a2>b2,(2)a、b是实数,若a<b<0,则a2>b2,试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确?

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