练习册

  • 练习册
  • 试题
    1．理解反比例函数的概念． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【倾听理解】（这是一次数学活动课上，师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段）
    如图，若直线x=m（m＞0）分别交x轴，曲线y=
    2
    x
    （x＞0）和y=
    3
    x
    （x＞0）于点P，M，N．
    师：同学们能发现怎样的结论呢？
    生1：当m=1时，M点坐标（1，2）…
    生2：当m=2时，有
    MN
    PM
    =
    1
    2
    ．
    …
    师：很好！大家从一个图形出发，发现这么多结论！
    【一起参与】
    请你写出4个不同类型的结论．
    答：
    （1）
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    根据图象知，在第一象限内，y随x的增大而减小
    ；
    （2）
    点M与点N的横坐标相同
    点M与点N的横坐标相同
    ；
    （3）
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    这两个反比例函数的图象都是双曲线
    ；
    （4）
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    这两个函数图象与坐标轴没有交点
    ．

    查看答案和解析>>

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    （1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
    对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b==-+=+，
    又∵≥0，∴+≥0+，即a+b≥．
    根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，当且仅当a、b满足______时，a+b有最小值．
    （2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥成立，并指出等号成立时的条件．
    （3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案