(二)导入知识,解释疑难 1.教材内容讲解 通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集. 例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) (3) (4) 解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5. (2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集. (3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分,故此不等式组无解. (4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x<,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集. 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况: 若a>b:①当时,则不等式的公共解集为x>a; ②当时,不等式的公共解集为b<x<a; ③当时,不等式的公共解集为x<b; ④当时,不等式组无解. 练习:解下列不等式组: (1) (2) (3) 解:的解为x≥-1,不等式 的解为x<3,故不等式组的解集为-1≤x<3. (2)不等式2x-7<3(1-x)的解为x<2,不等式的解为x≤-1,故不等式组的公共解集为x≤-1. (3)不等式5x+3>8x-2的解为x<,不等式的解为x<3,故不等式组的公共解集为x< . 2.探究活动 试确定以下不等式组的解集: (1)求不等式组的整数解. (2)解不等式组 (3) 解:<3-x的解集为x<5, 的解集为x≥-1.不等式组的公共解集为-1≤x<5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. (2)不等式2x-5<3x+4的解集为x>-9,不等式4的解集为x<,不等式的解集为x≤ ,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9<x≤. (3)x-7<0的解集为x<7,x-5<0的解集为x<5,x+3>0的解集为x>-3,x+1>0的解集为x>-1,不等式组的解集必须同时满足这四个不等式,故其公共解集为-1<x<5. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为__________________           

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图,已知从A地到B地共有三条路,小红应选择第   路最近,用数学知识解释为       

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如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是(  )

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