通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

是否存在实数x,使得x+3<5,且x+2>4.试确定该不等式组的解集.

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(2013•大庆模拟)从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是(  )

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已知方程组
x+y=4-2k
x-3y=2
(k为整数).
(1)若方程组解中的x与y满足x=2y,求k的值;
(2)若方程组解中的x与y满足条件x-y>0,求不等式组的
2x+1≥x+2
x-k≤0
解集.

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(1)已知方程组
2x-3y=3
ax+by=-1
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同,求ab的值.
(2)解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
7-x
2
-3≤
3+4x
5
-4
5
3
x+5(4-x)≥2(4-x)

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(2007•东城区二模)阅读理解下列例题:
例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.
解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得
x-3>0
x+1<0
 ①或 
x-3<0
x+1>0
 ②
由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
(2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:
车速x(千米/时) 30 50 70
刹车距离S(米) 6 15 28
问该车是否超速行驶?

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同步练习册答案