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    使学生进一步理解因式分解的意义. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•鞍山一模）给出三个整式a2，b2和2ab．
    （1）当a=
    		3
    -1，b=
    		3
    +1时，求a2+b2+2ab的值；
    （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

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    22、给出三个整式a2，b2和2ab．
    （1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；
    （2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解．请写出你所选的式子及因式分解的过程．

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    精英家教网根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
    （1）填空：
    ①分解因数：6x2-x-2=
     
    ．
    ②解方程：3x2+x-2=0，左边分解因式得（
     
    ）（
     
    ）=0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    （2）解方程x2+
    2x2-3
    =0    ．

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    阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式．
    解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
    解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
    观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
    （1）分解因式：mx-2m+nx-2n
    （2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a2-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．

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    对于多项式x3-5x2+x+10，如果我们把x=2代入此多项式，发现多项式x3-5x2+x+10=0，这时可以断定多项式中有因式（x-2）（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x3-5x2+x+10=（x-2）（x2+mx+n），
    （1）求式子中m、n的值；
    （2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x3-2x2-13x-10的因式．

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