四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.

（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.

已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；

求证：.

证明：

（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明;若不能，请说明理由.

四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索我们还会发现更多的结论．

(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(如图①)，其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．

已知：在四边形ABCD中O是对角线BD主任意一点(如图①)．

求证：S_△OBC·S_△OAD＝S_△OAB·S_△OCD；

(2)在三角形中(如图②)，你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明；若不能，说明理由．

(2004山东青岛)四边形是大家熟悉的图形，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会有更多的结论．

(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形(图a)，其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?试试看．

已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点(如图a)，求证：．

(2)在三角形中(图b)，你能否归纳出类似的结论?若能，写出你猜想的结论，并证明；若不能，说明理由．