(一)运用函数思想求最值例1:如图:一个矩形ABCD.它的周长为20cm.当边长为多少时.矩形的面积最大.最大面积是多少? 分析与解答:运用函数思想.应首先构造一个函数.令AB=xcm.则BC=cm.因此矩形面积y=x. 面积y是边长x的二次函数.y=-x2+10x.经过配方:y=-(x-5)2+25. ∴当x=5cm时.y的最大值是25cm2.实质上这时四边形ABCD是一个正方形.即当边长AB=5cm时.矩形面积最大.最大面积是25cm2. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=．

（2）小明在一次数学活动中，为了求 $数学公式$ 的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求 $数学公式$ 的值为．

（3）请你利用图4，再设计一个能求 $数学公式$ 的值的图形．

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（1）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n= ．
（2）小明在一次数学活动中，为了求

的值，设计了如图3所示的图形．请你利用这个几何图形求

的值为．
（3）请你利用图4，再设计一个能求

的值的图形．

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21、某学校对初三全体学生进行一次学情调查，其中有一项是要求每个学生在“语文、数学、英语、科学和历社”五科中填报一项自己学习感到最吃力的科目．如图是这个项目的资料统计图．请认真分析后完成下列各题．
（1）该校初三学生有

500

人．
（2）你认为，语文和英语学科感到最吃力的人数分别是：

人和

100

人．
（3）有两名调查人员在不相互影响的情况下，先后询问一名学生（允许同一名学生），两次询问到的都是“感到语文最吃力”的可能性是多少？

．

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如图1，在平面直角坐标系中，A（，0），B（0，），且、满足.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求的值.
（3）如图3过点A的直线交轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，给出两个结论：①的值是不变；②的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。