题目列表(包括答案和解析)
一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个几何体的体积为
一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图半径为1的圆，则这个几何体的体积为 .
（08年湖南六校联考理） 如图，在多面体
中，底面
是边长为2的菱形，且
，连结BD，三棱锥
和三棱锥
为分别是以
和
为底面的相同的正三棱锥，且
。
（1）求证：
。
（2）求点
到平面
距离。
（本题满分10分）如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形，且
， 
= 
, 
为 
的中点. 求：
(Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直线 
与平面 
所成角的正弦值.
一、选择题
1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、A
7、D 8、B 9、C 10、A 11、B 12、B
二、填空题
13、±4 14、0.18 15、251，4 16、①②
三、解答题
17、解：（Ⅰ）由
，得
即 
也即
∴
∴
∴
（Ⅱ）∵
∴
的最大值为
18、解：（Ⅰ）∵击中目标
次的概率为
∴他至少击中两次的概率
（Ⅱ）设转移前射击次数为
，的可能取值为1，2，3，4，5
则
，
1，2，3，4 
∴的分布列为
1
2
3
4
5
∴
19、解：（Ⅰ）∵
面
，∴
面
|
于M，连OM
是二面角B－DE－A的平面角，
中，
，
，由等面积法得
∴
∴
为直线BC与平面EDB所成的角，则
对
恒成立
对
对
即
在定义域
上
上是减函数，在
是增函数
当
时，
，∴
上是增函数
当
时，
，∴
当
时，
，∴
上是减函数
上是增函数
、
的切线方程分别为：
，且
，由此可知点A、B都在直线
上
的方程为
，由（Ⅰ）可知直线AB的方程为
得
，即
，同理可得
，即为
……①
，代入①式，得
，∴
∴
时，
，∴
