练习册

  • 练习册
  • 试题
    (Ⅰ)若函数在上为增函数.求正实数的取值范围, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）=
    1-x
    ax
    +?nx    在[1，+∞）上为增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围．
    （Ⅱ）若a=1，求征：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜?nn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （ n∈N*且n≥2 ）

    查看答案和解析>>

    若函数f（x）=
    1-x
    ax
    +?nx    在[1，+∞）上为增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围．
    （Ⅱ）若a=1，求征：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＜?nn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （ n∈N*且n≥2 ）

    查看答案和解析>>

    函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
    1-x
    ax
    +lnx    的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
    a+b
    b
    ＞
    1
    a+b
    .

    查看答案和解析>>

    函数是[1，+∞）上的增函数．
    （Ⅰ）求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
    （Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx    在[1，+∞）上为增函数．
    （1）求正实数a的取值范围；
    （2）若a=1，求证：
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ＜lnn＜n+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    （n∈N*且n≥2）．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题

    1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

    7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

    二、填空题

    13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

    三、解答题

    17、解：（Ⅰ）由，得

    即

    也即

    ∴

    ∴   ∴

    （Ⅱ）∵  

    ∴的最大值为

    18、解：（Ⅰ）∵击中目标次的概率为

    ∴他至少击中两次的概率

    （Ⅱ）设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5

    则，1，2，3，4   

    ∴的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    ∴

    19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

    作于M，连OM

    ∴是二面角B－DE－A的平面角，

    在中，，，由等面积法得

    又   ∴

    ∴

    （Ⅱ）     ∴

    设为直线BC与平面EDB所成的角，则

    20．解：（Ⅰ）由已知得

    依题意：对恒成立

    即：对恒成立

    也即：对恒成立

    ∴    即

    （Ⅱ）∵

    ∴在定义域上

    满足在上是减函数，在是增函数

      当时，，∴在上是增函数

      当时，，∴在上是减函数

      当时，，∴在上是减函数

    在上是增函数

    21、解：（Ⅰ）设切点A、B的坐标为、

    则过A、B的圆的切线方程分别为：

       

    ∴两切线均过点，且

    ∴，由此可知点A、B都在直线上

    ∴直线的方程为

    （Ⅱ）设，由（Ⅰ）可知直线AB的方程为

    令得，即，同理可得

    ∴，即为……①

    ∵P在椭圆上，∴

    又，代入①式，得

    故椭圆C的方程为：

    22、解：（Ⅰ）∵，∴

    两式相减得：

    即    ∴

    ∴时，

    又，∴

    （Ⅱ）证明：

    又

    ∴

    而

    ∴

    （Ⅲ）

    ∴


    同步练习册答案