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    二次根式:形如的式子叫做二次根式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    形如(________)的式子叫做二次根式．二次根式必须具备以下特点：

    (1)有二次根号；

    (2)被开方数________．

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    把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：（x-1）2+
     
    、（x-2）2+
     
    、(
    1
    2
    x-2)2+
    3
    4
    x2
    .
    是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
    请根据阅读材料解决下列问题：
    （1）比照上面的例子，写出x2+3x+1三种不同形式的配方；
    （2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
    （3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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    把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
    例如：（x-1）2+ 、（x-2）2+ 、(
    1
    2
    x-2)2+
    3
    4
    x2
    .
    是x2-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
    请根据阅读材料解决下列问题：
    （1）比照上面的例子，写出x2+3x+1三种不同形式的配方；
    （2）将a2+ab+b2配方（至少两种形式）；
    （3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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    在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
    5
    		3
    ， 
    2
    3
     ， 
    2
    		3
    +1
    一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
    5
    		3
    =
    5×
    		3
    		3
    ×
    		3
    =
    5
    3
    		3
    (一) ，
    2
    3
    =
    2×3
    3×3
    =
    		6
    3
    (二)    ，
    2
    		3
    +1
    =
    2×(
    		3
    -1)
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    =
    2(
    		3
    -1)
    (
    		3
    )    2    -12
    =
    		3
    -1(三)    ，
    2
    		3
    +1
    还可以用一下方法化简：
    2
    		3
    +1
    =
    3-1
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    )    2    -12
    		3
    +1
    =
    (
    		3
    +1)(
    		3
    -1)
    		3
    +1
    =
    		3
    -1    （四）
    以上这种化简的方法叫做分母有理化．
    （1）请化简
    2
    		5
    +
    		3
    =
     
    ．
    （2）若a是
    		2
    的小数部分则
    3
    a
    =
     
    ．
    （3）矩形的面积为3
    		5
    +1，一边长为
    		5
    -2，则它的周长为
     
    ．
    （4）化简
    2
    1+
    		5
    +
    2
    		5
    +
    		9
    +
    2
    		9
    +
    		13
    +…+
    2
    		4n-3
    +
    		4n+1
    ．

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    在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如数学公式一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：数学公式，数学公式，数学公式还可以用一下方法化简：数学公式=数学公式（四）
    以上这种化简的方法叫做分母有理化．
    （1）请化简数学公式=______．
    （2）若a是数学公式的小数部分则数学公式=______．
    （3）矩形的面积为3数学公式+1，一边长为数学公式-2，则它的周长为______．
    （4）化简数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式．

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