练习册

  • 练习册
  • 试题
    A.B为切点.直线AB与轴.轴分别交于M.N两点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线AB过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求
    MA
    •
    MB
    的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：
    MN
    •
    OF
    =0，
    NQ
    ∥
    OF
    ；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
    MA
    •
    MB
    =4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
    		5
    ，20
    		5
    ]时，求该抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    直线AB过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点9，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.

    (1)求证的取值范围；

    (2)过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，

    求证：；

    (3)设直线AB与x轴、y轴的两个交点分别为K和L，当=4p2，△ABN的面积的取值范围限定为[]时，求动线段KL的轨迹所形成的平面区域的面积.

    查看答案和解析>>

    直线AB过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：=0，∥；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当=4P2，△ABN的面积的取值范围为[5，20]时，求该抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    直线AB过抛物线x2＝2py(p0)的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)过A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：；

    (Ⅲ)若P是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    直线AB过抛物线的焦点F，并与其相交于A、B两点．Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点．O是坐标原点．

    (Ⅰ)求的取值范围；

    (Ⅱ)过A、B两点分剐作此撒物线的切线，两切线相交于N点．求证：∥；

    (Ⅲ)若P是不为1的正整数，当，△ABN的面积的取值范围为时，求该抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题

    1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

    7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

    二、填空题

    13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

    三、解答题

    17、解：（Ⅰ）由，得

    即

    也即

    ∴

    ∴   ∴

    （Ⅱ）∵  

    ∴的最大值为

    18、解：（Ⅰ）∵击中目标次的概率为

    ∴他至少击中两次的概率

    （Ⅱ）设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5

    则，1，2，3，4   

    ∴的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    ∴

    19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

    作于M，连OM

    ∴是二面角B－DE－A的平面角，

    在中，，，由等面积法得

    又   ∴

    ∴

    （Ⅱ）     ∴

    设为直线BC与平面EDB所成的角，则

    20．解：（Ⅰ）由已知得

    依题意：对恒成立

    即：对恒成立

    也即：对恒成立

    ∴    即

    （Ⅱ）∵

    ∴在定义域上

    满足在上是减函数，在是增函数

      当时，，∴在上是增函数

      当时，，∴在上是减函数

      当时，，∴在上是减函数

    在上是增函数

    21、解：（Ⅰ）设切点A、B的坐标为、

    则过A、B的圆的切线方程分别为：

       

    ∴两切线均过点，且

    ∴，由此可知点A、B都在直线上

    ∴直线的方程为

    （Ⅱ）设，由（Ⅰ）可知直线AB的方程为

    令得，即，同理可得

    ∴，即为……①

    ∵P在椭圆上，∴

    又，代入①式，得

    故椭圆C的方程为：

    22、解：（Ⅰ）∵，∴

    两式相减得：

    即    ∴

    ∴时，

    又，∴

    （Ⅱ）证明：

    又

    ∴

    而

    ∴

    （Ⅲ）

    ∴


    同步练习册答案