题目列表(包括答案和解析)
根据指令[m,h,y=k],机器人在平面直角坐标系中能完成下列动作:先在原点向左(m<0)或向右(m>0)平移|m|个长度单位到达A点,再在A点向上(h>0)或向下(h<0)平移|h|个长度单位到达B点,再跳到B点关于直线y=b(或x=a)的对称点C处.
(1)若给机器人下了一个指令[4,0,y=-3],则点C的坐标为________;
(2)若给机器人下了一个指令[-3,2,x=4],则点C的坐标为________;
(3)请你给机器人下一个指令________,使其移动到点(-5,10).
若一个关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1,x2,则x2+px+q=(x-x1)(x-x2).即x2+px+q=x2-(x1+x2)x+x1x2,由于左、右两边相等,∴p=-(x1+x2),q=x1x2.这说明以x1,x2两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数,常数项等于这两个数的积,请认真阅读上述材料,完成下面问题:
(1)若a+b=4,ab=2,请你写出一以y为元的一元二次方程,使a、b两数为这个一元二次方程的根;
(2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在,说明理由.
b |
a |
c |
a |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
b |
a |
c |
a |
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