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    .当时.试求直线AB的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知P（x，y）为函数y=lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率f（x）．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令g（x）=x2-ax•f（x），试讨论函数g（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）

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    已知P为曲线C上任一点，若P到点F（
    1
    2
    ，0）的距离与P到直线x=-
    1
    2
    距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若|AB|=2
    		6
    ，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E（a，0），使
    EA
    •
    EB
    恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    已知P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点，离心率为
    		2
    2
    ，左焦点为F（-1，0）的椭圆C上，已知
    PF
    与
    FQ
    共线，
    MF
    与
    FN
    共线，
    PF
    •
    MF
    =0．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）试用直线PQ的斜率k（k≠0）表示四边形PMQN的面积S，求S的最小值．

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    已知P为抛物线y=
    1
    4
    x2上的动点    ，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值是
    		5
    -1
    		5
    -1
    ．

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    一、选择题

    1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

    7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

    二、填空题

    13、±4         14、0.18       15、251，4      16、①②

    三、解答题

    17、解：（Ⅰ）由，得

    即

    也即

    ∴

    ∴   ∴

    （Ⅱ）∵  

    ∴的最大值为

    18、解：（Ⅰ）∵击中目标次的概率为

    ∴他至少击中两次的概率

    （Ⅱ）设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5

    则，1，2，3，4   

    ∴的分布列为

    1

    2

    3

    4

    5

    ∴

    19、解：（Ⅰ）∵面，∴面

    作于M，连OM

    ∴是二面角B－DE－A的平面角，

    在中，，，由等面积法得

    又   ∴

    ∴

    （Ⅱ）     ∴

    设为直线BC与平面EDB所成的角，则

    20．解：（Ⅰ）由已知得

    依题意：对恒成立

    即：对恒成立

    也即：对恒成立

    ∴    即

    （Ⅱ）∵

    ∴在定义域上

    满足在上是减函数，在是增函数

      当时，，∴在上是增函数

      当时，，∴在上是减函数

      当时，，∴在上是减函数

    在上是增函数

    21、解：（Ⅰ）设切点A、B的坐标为、

    则过A、B的圆的切线方程分别为：

       

    ∴两切线均过点，且

    ∴，由此可知点A、B都在直线上

    ∴直线的方程为

    （Ⅱ）设，由（Ⅰ）可知直线AB的方程为

    令得，即，同理可得

    ∴，即为……①

    ∵P在椭圆上，∴

    又，代入①式，得

    故椭圆C的方程为：

    22、解：（Ⅰ）∵，∴

    两式相减得：

    即    ∴

    ∴时，

    又，∴

    （Ⅱ）证明：

    又

    ∴

    而

    ∴

    （Ⅲ）

    ∴


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