(Ⅲ)已知.求. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

()已知,椭圆C过点A,两个焦点为(-1,0),(1,0)。

(1)       求椭圆C的方程;

(2)       E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

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(Ⅰ)已知函数f(x)=
x
x+1
.数列{an}满足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,记数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求数列{bn}的通项公式;并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项?若是,请证明;否则,说明理由.
(Ⅱ)设{cn}为首项是c1,公差d≠0的等差数列,求证:“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1,使c1=md”.

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(Ⅰ)已知矩阵A=
01
a0
,矩阵B=
02
b0
,直线l1:x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2,直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3:x+y+4=0,求直线l2的方程.
(Ⅱ)求直线
x=-1+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长.

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(Ⅰ)已知矩阵M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
,△ABC的顶点为A(0,0),B(2,0),C(1,2),求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积.
(Ⅱ)极坐标的极点是直角坐标系原点,极轴为X轴正半轴,直线l的参数方程为
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t

(t为参数).⊙O的极坐标方程为ρ=2,若直线l与⊙O相切,求实数x0的值.
(Ⅲ)已知a,b,c∈R+,且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2
,求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a,b,c的值.

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(Ⅰ)已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4),求BC边上的高所在直线的方程;
(Ⅱ)设直线l的方程为 (a-1)x+y-2-a=0(a∈R).若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.

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一、选择题

1、C       2、C        3、D       4、B       5、D       6、A  

7、D       8、B        9、C      10、A      11、B      12、B

二、填空题

13、±4         14、0.18       15、251,4      16、①②

三、解答题

17、解:(Ⅰ)由,得

也即

   ∴

(Ⅱ)∵  

的最大值为

18、解:(Ⅰ)∵击中目标次的概率为

∴他至少击中两次的概率

(Ⅱ)设转移前射击次数为的可能取值为1,2,3,4,5

1,2,3,4   

的分布列为

1

2

3

4

5

19、解:(Ⅰ)∵,∴

于M,连OM

是二面角B-DE-A的平面角,

中,,由等面积法得

   ∴

(Ⅱ)     ∴

为直线BC与平面EDB所成的角,则

20.解:(Ⅰ)由已知得

依题意:恒成立

即:恒成立

也即:恒成立

    即

(Ⅱ)∵

在定义域

满足上是减函数,在是增函数

  当时,,∴上是增函数

  当时,,∴上是减函数

  当时,,∴上是减函数

上是增函数

21、解:(Ⅰ)设切点A、B的坐标为

则过A、B的圆的切线方程分别为:

   

∴两切线均过点,且

,由此可知点A、B都在直线

∴直线的方程为

(Ⅱ)设,由(Ⅰ)可知直线AB的方程为

,即,同理可得

,即为……①

∵P在椭圆上,∴

,代入①式,得

故椭圆C的方程为:

22、解:(Ⅰ)∵,∴

两式相减得:

    ∴

时,

,∴

(Ⅱ)证明:

(Ⅲ)


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