同大取大 如果一个不等式组中两个不等式的解集分别是和.并且.那么这个不等式组的解集是. 例1 解不等式组 解:解不等式①.得x>4,解不等式②.得. 显然.又两个不等式的解集中都是大于号.根据“同大取大 的口诀.所以这个不等式组的解集是x>4. 把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来.对以上结果进行验证.如图1.显然和x>4的公共部分是.所以原不等式组的解集为x>4. 图1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

12、如果一个等腰梯形有两个角的和为100°,那么这个等腰梯形的4个角的度数分别为
50°,50°,130°,130°

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如果一个等腰梯形有两个角的和为100°,那么这个等腰梯形的4个角的度数分别为________.

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比较下面每组中两个算式的大小:
(1)42+32,2×4×3;
(2)(-2)2+12,2×(-2)×1;
(3)
(4)22+22,2×2×2。

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阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:

(1)写出图b中所表示的数学等式是
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)

(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)
4xy=(x+y)2-(x-y)2
4xy=(x+y)2-(x-y)2

(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越
(填“大”或“小”).
当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越
(填“大”或“小”).
(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+
2x
的最小值是
4
4

代数式:x(6-x)的最大值是
9
9

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数与数之间的关系真奇妙,例如:
①4-2=4÷2;②
9
2
-3=
9
2
÷3
;③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
1
2

某教师分析如下:
(1)以上这些等式都有一个共同特征:两个实数的差等于这两个实数的商;
(2)如果等号左边的第一个实数用y表示,第二个实数用x表示,则可以得到一个关于x,y的关系式.请你根据以上分析,再找出一组满足上述特征的两个实数,并写成等式形式:
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4

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