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    5．一元二次方程根与系数的关系: ①若一元二次方程的两根是..则..特别地.当.是的两根.则有+＝-p.． ②以两个数.为根的一元二次方程是: 说明:根与系数的关系定理最常见的用法有:(1)由一根求另一根及字母系数的取值范围,(2)求与两根有关代数式的值,解决存在性问题. 另外.上述定理中系数都是一元二次方程一般形式下的.不能搞错.应用根的判别式时.要注意a≠0 这一条件.应用根与系数的关系定理时.也要注意△≥0这一隐含条件.它们经常是容易忽视的条件.也是中考考试题常考的重点内容. 返回 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

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    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2

    （2）x12+x22
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ．

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    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么数学公式．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式；
    （3）数学公式；
    （4）数学公式．

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    阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
    已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
    （1）
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    （2）x12+x22；
    （3）
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    ；
    （4）(x1-x2)2．

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