题目列表(包括答案和解析)
如图,O表示一圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第1次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形;第2次剪裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去.
(1)请你在O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法);
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s)填入下表.
(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
如图,⊙O表示一圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面,操作过程如下:第1次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形;第2次剪裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去.
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法).
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表.
(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
如图,⊙O表示一圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成多个扇形面.操作过程如下:
第一次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形;第二次剪裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第二次剪裁的做法进行下去.
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第二次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法).
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次剪裁后所得的扇形的总个数(S)填入下表.S
(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
等分圆及扇形面的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
所得扇形的总个数(S) | 4 | 7 | … |
等分圆及扇形面的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
所得扇形的总个数(S) | 4 | 7 | … |
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