题目列表(包括答案和解析)
阅读下列短文,并填空:
奇偶分析一例整数分为两类:奇数和偶数.
奇数可以写成2n+1,偶数可以写成2n,这里n是任何一个整数.
偶数又可分为两类:一类能被4整除,可以写成4n;一类只能被2整除,不能被4整除,可以写成4n+2.这里n是任何一个整数.
在上一节的阅读材料“平方差”中,我们知道2n+1和4n都能表示成两个平方数的差,剩下的4n+2形式的数,能不能表示成两个平方数的差呢?
假设4n+2能写成两个平方数的差,即有
4n+2=x2-y2, ①
其中x、y都是整数,那么,
4n+2=(x+y)(x-y). ②
这时有两种情况:
1.x、y的奇偶性相同.
在这种情况下,x+y,x-y都是________数,从而(x+y)(x-y)是________的倍数,但②的左边的4n+2不是________的倍数,产生矛盾.
2.x、y的奇偶性不相同.
在这种情况下,x+y,x-y都是________数,从而(x+y)(x-y)也是________数,但②的左边4n+2是________数,仍然产生矛盾.
因此,不论哪种情况都会产生矛盾.这表明①与②不能成立,也就是说4n+2不能表示成两个平方数的差.
.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价(元)
与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
售价(元) | 720 | 360 | 240 | 180 | 144 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量(件)与月份的关系式为已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价(元)与月份(且为整数)之间的函数关系式为,产品B的销量(件)与月份的关系可用如下的图像反映.
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出与的
函数关系式,与的函数关系式;
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润(将每月必要的开支除去)与月份的
函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;
(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的
工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10
元,这样A产品的销量将每月减少件,而B产品的销量将每月增加件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?
(参考数据:)
时间(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
售价(元) | 720 | 360 | 240 | 180 | 144 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价(元)
与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
售价(元) | 720 | 360 | 240 | 180 | 144 | 120 | 120 | 120 | 120 | 120 |
.某商店在1—10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价(元)
与月份(且为整数)之间的关系可用如下表格表示:
时间(月) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
售价(元) |
720 |
360 |
240 |
180 |
144 |
120 |
120 |
120 |
120 |
120 |
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量(件)与月份的关系式为已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价(元)与月份(且为整数)之间的函数关系式为,产品B的销量(件)与月份的关系可用如下的图像反映.
已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出与的
函数关系式,与的函数关系式;
(2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润(将每月必要的开支除去)与月份的
函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润;
(3)为了鼓励员工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的
工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10
元,这样A产品的销量将每月减少件,而B产品的销量将每月增加件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元?
(参考数据:)
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