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    17．二次根式的乘法.除法公式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
    试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
    （2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．

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    计算：一般地，对于二次根式的乘法有：         

     

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    计算
    （1）解方程
    36x2-49=0（开平方法）            x2-2x-7=0（配方法）
    x2-9x+18=0（因式分解）           4y2-7y+2=0（公式法）
    （2）二次根式的计算
    5
    		2
    -9
    1
    3
    +
    1
    2
    		48
                    （-
    		6
    ）2-
    		25
    +
    		(-3)2
    ．

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    小聪同学在学习了二次根式的除法
    		a
    		b
    =
    a
    b
    以后，他认为
    a
    b
    =
    		a
    		b
    也成立，下面是他在课堂练习中的某一题的化简过程：
    -30
    -5
    =
    		-30
    		-5
    =
    		-5×6
    		-5
    =
    		-5
    •
    		6
    		-5
    =
    		6
    ．
    你认为小聪的做法对吗？为什么？

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