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    5．经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程.体会方程的模型思想.发展灵活运用有关知识解决实际问题的能力.培养良好的数学应用意识． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组数学公式的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组数学公式有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=数学公式=4-数学公式x
    ∵x、y为正整数，∴数学公式则有0＜x＜6
    又y=4-数学公式x为正整数，则数学公式x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-数学公式×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为数学公式
    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组数学公式的正整数解．

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    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
    下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y=
    ∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
    又y=4-为正整数，则为正整数，所以x为3的倍数
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    问题：（1）若 为正整数，则满足条件的x的值有几个．（ ）
    A、2    B、3    C、4   D、5
          （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
          （3）试求方程组 的正整数解．

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    阅读下列材料，然后解答后面的问题：
    我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．
    我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
    由2x+3y=12得：y==4-x
    ∵x、y为正整数，∴则有0＜x＜6
    又y=4-x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．
    又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-×3=2
    ∴2x+3y=12的正整数解为
    解决问题：
    （1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
    （2）试求方程组的正整数解．

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    二元一次方程x-2y=0的解有无数个，其中它有一个解为数学公式，所以在平面直角坐标系中就可以用点（2，1）表示它的一个解，
    （1）请在下图中的平面直角坐标系中再描出三个以方程x-2y=0的解为坐标的点；
    （2）过这四个点中的任意两点作直线，你有什么发现？直接写出结果；
    （3）以方程x-2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=0的图象．想一想，方程x-2y=0的图象是什么？（直接回答）
    （4）由（3）的结论，在同一平面直角坐标系中，画出二元一次方程组数学公式的图象（画在图中）、由这两个二元一次方程的图象，能得出这个二元一次方程组的解吗？请将表示其解的点P标在平面直角坐标系中，并写出它的坐标．

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    在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=-2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组数学公式的解．

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