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    5．解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、我们把求不等式的
    解集
    的过程，叫做解不等式．

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    21、请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
    因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，
    所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
    因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，
    所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

    解答下面的问题：
    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为
    -a＜x＜a
    ；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为
    x＞a或x＜-a
    ．
    （2）解不等式|x-5|＜3；
    （3）解不等式|x-3|＞5

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    阅读求绝对值不等式子|x|＜3解集的过程：
    因为|x|＜3，从如图所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
    解答下面的问题：
    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为
    -a＜x＜a
    -a＜x＜a
    ．
    （2）求|x-5|＜3的解集实质上是求不等式组
    x-5＞-3
    x-5＜3
    x-5＞-3
    x-5＜3
    的解集，所以|x-5|＜3的解集是
    2＜x＜8
    2＜x＜8
    ．

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    请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
    因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，
    所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
    因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，
    所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

    解答下面的问题：
    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
    （2）解不等式|x-5|＜3；
    （3）解不等式|x-3|＞5．

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    阅读求绝对值不等式子|x|＜3解集的过程：
    因为|x|＜3，从如图所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
    解答下面的问题：
    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______．
    （2）求|x-5|＜3的解集实质上是求不等式组______的解集，所以|x-5|＜3的解集是______．

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