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    12．解不等式组:求不等式组解集的过程.叫做解不等式组． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    类比探究

    将一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法作比较，它们的解法步骤大致相同，惟一不同的是，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号要改变方向，因而可以得出这样的结论：若不等式ax＋b＞0的解集为x＞m，则方程ax＋b＝0的解必为x＝m，同学们不妨通过解不等式x－＜3和方程x－＝3加以验证．

    已知不等式1－＞3－的解集为x＜－6，求关于x的不等式组的非负整数解．

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    先阅读理解下列例题，再完成作业：

    例题：解不等式(3x－2)(2x＋1)＞0．

    解：由有理数的乘法方法知道“两数相乘，同号得正”，因此可得①或②

    解不等式组①得x＞，解不等式组②得x＜－

    所以(3x－2)(2x＋1)＞0的解集应是x＞或x＜－

    作业：(1)求不等式＜0的解集．

    (2)通过阅读例题和做作业(1)，你学会了什么知识和方法？

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    先阅读理解下列例题，再完成作业：

    　　例题：解不等式(3x－2)(2x＋1)＞0．

    　　解：由有理数的乘法方法知道“两数相乘，同号得正”，因此可得①或②

    　　解不等式组①得x＞，解不等式组②得x＜－

    　　所以(3x－2)(2x＋1)＞0的解集应是x＞或x＜－．

    作业：(1)求不等式＜0的解集；

    (2)通过阅读例题和做作业(1)，你学会了什么知识和方法？

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    小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．

    小明：它的所有解为非负数；

    小华：其中一个不等式的解集为x≤8；

    小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．

    请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．

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    先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．
    例题：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
    解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①
    3x-2＞0
    2x+1＞0
    或②
    3x-2＜0
    2x+1＜0
    解不等式组①得x＞
    2
    3
    ，解不等式组②得x＜-
    1
    2
    ．
    所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
    2
    3
    或x＜-
    1
    2
    ．
    作业题：（1）求不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0的解集；
    （2）通过阅读例题和做作业题（1），你学会了什么知识和方法？

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