题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知数列是等差数列,;数列的前项和是,且。
(I)求证:数列是等比数列;
(II)记,设的前n项和,求证:。
(本小题满分14分) 已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)数列和数列满足等式
,求数列 的前n项和S??n。
(本小题满分14分)
已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.
(本小题满分14分)
已知数列是首项的等比数列,其前项和中,,成等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,若,求证:.
(本小题满分14分)
已知数列是正数组成的数列,其前n项和为,对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项.计算;并由此猜想的通项公式.
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