(Ⅰ)设的公比为,因为.所以, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知数列是首项为的等比数列,且满足.

(1)   求常数的值和数列的通项公式;

(2)   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列,试写出数列的通项公式;

(3) 在(2)的条件下,设数列的前项和为.是否存在正整数,使得?若存在,试求所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.

【解析】第一问中解:由,,

又因为存在常数p使得数列为等比数列,

,所以p=1

故数列为首项是2,公比为2的等比数列,即.

此时也满足,则所求常数的值为1且

第二问中,解:由等比数列的性质得:

(i)当时,

(ii) 当时,

所以

第三问假设存在正整数n满足条件,则

则(i)当时,

 

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上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分.因特网服务公司(Internet Service Provider)的任务就是负责将用户的计算机接入因特网,同时收取一定的费用.

某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).

假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.

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某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减小0.1(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算)

假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.

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假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少?请写出其中的不等关系.

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