已知：正方形ABCD，E为BC延长线上一点，AE交BD于F，交DC于G，M为GE中点，求证：CF⊥CM．

已知：正方形ABCD，E为BC延长线上一点，AE交BD于F，交DC于G，M为GE中点，求证：CF⊥CM．

已知：正方形ABCD中，点F为边CD的中点，DF=3，连接AF并延长，与BC的延长线交于G点．
（1）连接BF（如图1），在不添加任何辅助线的条件下，请找出所有相似的三角形，并选择其中的一对加以证明；
（2）E是边CB上一动点，连接EF，M为AD上任意一点，且MF⊥EF，连接ME（如图2）．若△MEF与△ADF相似，求EB的长．