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题目列表(包括答案和解析)

(综合渗透题)已知函数f(x)=loga(1-)(0<a<1).

(1)求证:f(x)在(a,+∞)上是减函数;

(2)解不等式f(x)>1.

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(综合渗透题)已知y=f(x)=的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).

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在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数.满分100分,按照大于等于80分为优秀,小于80分为合格.为了解学生在该维度的测评结果,从毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有60名学生,得到如下的列联表.
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已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
13

(1)请完成上面的列联表;
(2))能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系?
(3)现在如果想了解全校学生该维度的表现情况,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.

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为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.

(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;

(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.

(参考数据:

 

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为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.

(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;

(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.

(参考数据:0.954=0.81,0.955=0.77,lg0.75=-0.13,lg0.95=-0.02)

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