（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

1.（1）求证：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

1.（1）求证：DE∥BF；

2.（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

（本题满分7分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．

（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；

（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A₂B₂C₂D₂，请直接写出点D₂的坐标为__ _       ___，点D旋转到点D₂所经过的路径长为____      __．