如果两个连续整数的积是6.那么这两个数的和是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”.例如:8=32-12,16=52-32,24=72-52;则8、16、24这三个数都是奇特数.
(1)32和2012这两个数是奇特数吗?若是,表示成两个连续奇数的平方差形式.
(2)设两个连续奇数是2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
(3)如图所示,拼叠的正方形边长是从1开始的连续奇数…,按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为2013,求阴影部分的面积.

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(1)如图1,正方形ABCD的面积为2a,将正方形ABCD的对角线BD绕点B逆时针旋转90°至BE,以BD和BE为邻边作正方形BDFE,则此正方形BDFE的面积为
 
.(用含a的代数式表示);
(2)如图2所示,再将正方形BDFE的对角线BF绕点B逆时针旋转90°至BG,以BF和BG为邻边作正方形BFHG,则此正方形BFHG的面积为
 
(用含a的代数式表示);
(3)如果按着上述的过程作第三次旋转后,所得到的正方形的面积为
 
(用含a的代数式表示);
(4)在一块边长为10米的正方形空地内种植上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图2所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积,最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?
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(1)如图1,正方形ABCD的面积为2a,将正方形ABCD的对角线BD绕点B逆时针旋转90°至BE,以BD和BE为邻边作正方形BDFE,则此正方形BDFE的面积为______.(用含a的代数式表示);
(2)如图2所示,再将正方形BDFE的对角线BF绕点B逆时针旋转90°至BG,以BF和BG为邻边作正方形BFHG,则此正方形BFHG的面积为______(用含a的代数式表示);
(3)如果按着上述的过程作第三次旋转后,所得到的正方形的面积为______(用含a的代数式表示);
(4)在一块边长为10米的正方形空地内种植上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图2所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积,最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?

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(1)如图1,正方形ABCD的面积为2a,将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE,以BD和BE为邻边作正方形BDFE,则正方形BDFE的面积为
 
(用含a的代数式表示);
(2)如图2所示,再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG,以BF和BG为邻边作正方形BFHG,则正方形BFHG的面积为
 
(用含a的代数式表示);
(3)如果按着上述的过程作第2010次旋转后,所得到的正方形的面积为
 
(用含a的代数式表示);
(4)在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图2所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积,最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?
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(1)如图1,正方形ABCD的面积为2a,将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE,以BD和BE为邻边作正方形BDFE,则正方形BDFE的面积为______(用含a的代数式表示);
(2)如图2所示,再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG,以BF和BG为邻边作正方形BFHG,则正方形BFHG的面积为______(用含a的代数式表示);
(3)如果按着上述的过程作第2010次旋转后,所得到的正方形的面积为______(用含a的代数式表示);
(4)在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪(如图3阴影部分所示),由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地,所以,就在它的左边和前边(按着图2所示的过程)连续两次对这块草坪扩大种植面积,最后如图3所示的整个区域内都种上草坪,那么此时的草坪面积是多少平方米?

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