抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为     ．

抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．

已知，如图，一条抛物线的对称轴是直线x=

3

2

，经过点（1，-3）、（3，-2），与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．D、E分别是边AC、BC上的两个动点（不与A、B重合），且保持DE∥AB．以DE为边向上作正方形DEFG．
（1）求二次函数的解析式．
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．
（3）当正方形的边GF在AB边上时，求正方形DEFG的边长．
（4）当D、E在运动过程中，正方形DEFG的边长能否与△ABC的外接圆相切？若相切，求出DE的长；若不能，则说明理由．

直线y=-x+7与y轴、x轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，顶点为C，直线AB与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求A、B坐标，并求抛物线的表达式；
（2）若点P以每秒1个单位长度的速度从点B沿x轴向点O运动，过P作PF∥CD交直线AB于点E，交抛物线于点F，设点P的运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示线段EF的长；当t取何值时线段EF有最大值，求出这个最大值；
②是否存在这样的t值，使得四边形EFCD是平行四边形？若存在则求出t的值；若不存在，请说明理由．