用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是

如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S_梯形=

1

2

（上底+下底）•高=

1

2

（a+b）•（a+b），即S_梯形=

1

2

（）①
S_梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
=++，即S_梯形=

1

2

（）②
由①、②，得a²+b²=c²．