4.总结本章常用的数学思想方法.提高逻辑思维能力. 重点:平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念.性质和判定方法. 难点:提高数学思维能力. 教学过程: 理解本章基本图形的形成.变化和发展过程 本章知识结构图.如图 说明: 中要求各种特殊四边形的概念.性质.判定和它们之间的关系, 中要求平行线等分线段定理的内容.会任意等分一条已知线段, 中要求三角形.梯形中位线的概念.性质.判定, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

学函数要会“看图说话”
“数形结合”是初中重要的数学思想方法,在函数一章的学习中,掌握这种思想方法显得特别重要,在分析和解决函数问题时,要学会由数想形、以形助数,借助函数的图象研究其数量关系,描述其性质.当你掌握了“看图说话”的本领后,解决函数问题就会感觉到简捷、轻快!
如:甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行,下图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数图象,根据图象,你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息?

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①数轴上的点并不都表示有理数,如图以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为          这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(     )

    A.代入法    B.换元法    C.数形结合    D.分类讨论

②请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点:(本小题5分 )

 

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①数轴上的点并不都表示有理数,如图以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为         这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(    )

A.代入法B.换元法C.数形结合D.分类讨论
②请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点:(本小题5分 )

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数形结合思想是中学数学解题中常用的数学思想,利用这种思想,可以将代数问题转化为几何问题,也可以将几何问题转化为代数问题.通过数形结合将代数与几何完美的结合在一起,可以大大降低解题的难度,提高效率和正确率,甚至还可以达到令人意想不到的效果.教科书中利用几何图形证明乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2的做法,就是一个非常典型的例子:
如图,a、b分别表示一条线段的长度,则a+b可以表示两条线段之和,那么(a+b)2就可以表示正方形的面积.同样,a2、ab、b2也可以表示相应部分的面积,那么利用这种方法,就可以证明公式的正确性.
(1)请请你根据上述材料推导乘法公式(a+b+c)2的展开结果.
(2)若.a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2均为正数,且a1+a2=b1+b2=c1+c2=d1+d2=k,求证:a2b1+b2c1+c2d1+d2a1≤k2,并写出等号成立的条件.

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数轴上的点并不都表示有理数,如图以数轴的单位长度为边作正方形,以数轴上的原点O为圆心,正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A,则点A表示的数为

         

这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(     )

    A.代入法    B.换元法    C.数形结合    D.分类讨论

请你模仿上面的例子在下面的数轴上找出表示的点:(本小题5分 )

 


 

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