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    16．在平面直角坐标系中.x轴一动点P到定点A的距离分别为AP和BP.那么当BP+AP最小时.P点坐标为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在精英家教网两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示；抛物线y=ax2+ax-2经过点B．
    （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
    （2）△ABC绕AC的中点旋转180°得到△ABC，试判断点B是否在抛物线上，请说明理由；
    （3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点P，使A、C、P、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，动点P到点S（1，
    11
    4
    ），与过T点（0，
    13
    4
    ）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
    （1）试求出y与x函数关系式；
    （2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；运动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，M为线段OB（点O为坐标原点）上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．
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    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．
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    在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图①所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，E、A、D三点同在平行于x轴的直线上．△EFG沿x轴向右匀速移动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止移动．在△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积S（cm2）与移动时间t（s）的一部分函数图象是线段MN如图②所示（即△EFG完全进入矩形ABCD内部时的一段函数图象）
    （1）结合图②，求等边△EFG的边长和它移动的速度；
    （2）求S与t的函数关系式，并在图②中补全△EFG在整个移动过程中，S与t的函数关系式的大致图象；
    （3）当△EFG移动（
    		3
    +1）s时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线y=
    1
    a
    x2+bx    ，过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴相交于点Q（异于原点）．请问a是否存在取某一值或某一范围，使OQ+PH的值为定值？如果存在，求出a值或a的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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