如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出

发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．

（1）求AP的长．

（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．

（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的

方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按

角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．

如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S₁（cm²）与x（秒）的函数关系图象．

（1）当点P在AB上运动时，△APD的面积会点P在BC上运动时，△APD面积点P在CD上运动，△APD面积会（填“增大”或“减小”或“不变”）
（2）根据图②中提供的信息，求a、b及图②中c的值；
（3）设点P离开点A的路程为y（cm），请写出动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式．

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=2．P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为x（秒）．
（1）求AP的长．
（2）若△APQ的面积为S（平方单位），用含x的代数式表示S（0＜x＜8）．
（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动．在整个运动过程中，△AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应x的取值范围．

如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面积是30cm²．则BC=cm．