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    如图.已知三角形ABC的角分平分CD.BE相交于F.D.E分别为AB.AC上的点.且∠A=60°.那∠DFE的值为100° 140° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    40、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线．
    求证：∠5=2∠4．
    请在下面横线上填出推理的依据：
    证明：
    ∵∠B=∠1（已知），
    ∴DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）．
    ∴∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    ∵CD是△ABC的角平分线 （
    已知
    ），
    ∴∠3=∠4（
    角平分线定义
    ）．
    ∴∠4=∠2（
    等量代换
    ）．
    ∵∠5=∠2+∠4（
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
    ），
    ∴∠5=2∠4（
    等量代换
    ）．

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    23、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
    证明：
    ∵∠B=∠1，（已知）
    ∴DE∥BC．    （
    同位角相等两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠3．     （
    两直线平行内错角相等
    ）
    ∵CD是△ABC的角平分线，（
    已知
    ）
    ∴∠3=∠4．    （
    角平分线定义
    ）
    ∴∠4=∠2．  （
    等量代换
    ）
    ∵∠5=∠2+∠4，（
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
    ）
    ∴∠5=2∠4．    （
    等量代换
    ）

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    如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）试说明：△ABC是等腰三角形；
    （3）试说明：CE=
    12
    BF；
    （4）求BG：GE的值（直接写出答案）．

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    如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）试说明：△ABC是等腰三角形；
    （3）试说明：CE=数学公式BF；
    （4）求BG：GE的值（直接写出答案）．

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    如图，已知在等腰Rt△BCD中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，延长BF交AC于E，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G
    （1）试说明：△FBD≌△ACD；
    （2）试说明：△ABC是等腰三角形；
    （3）试说明：CE=
    1
    2
    BF；
    （4）求BG：GE的值（直接写出答案）．

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