抛物线的顶点是 .与x轴两个交点间的距离是6.求此二次函数的解析式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线L:y=x2-(k-2)x+(k+1)2
(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上;
(2)已知-4<k<0时,抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B,求A、B间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧),直线y=ax+b是经过点A,且与抛物线L相交于点D的直线.问是否存在点D,使△ABD为等边三角形?如果存在,请写出此时直线AD的解析式;如果不存在,请说明理由.

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已知抛物线L:y=x2-(k-2)x+(k+1)2
(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上;
(2)已知-4<k<0时,抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B,求A、B间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧),直线y=ax+b是经过点A,且与抛物线L相交于点D的直线.问是否存在点D,使△ABD为等边三角形?如果存在,请写出此时直线AD的解析式;如果不存在,请说明理由.

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已知抛物线L:y=x2-(k-2)x+(k+1)2
(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线y=3x2+12x+9上;
(2)已知-4<k<0时,抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B,求A、B间距取得最大值时k的值;
(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧),直线y=ax+b是经过点A,且与抛物线L相交于点D的直线.问是否存在点D,使△ABD为等边三角形?如果存在,请写出此时直线AD的解析式;如果不存在,请说明理由.

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如图,抛物线数学公式经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.
①当t为何值时,点N落在抛物线上;
②在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线数学公式与直线AB交于点A(-1,0),B(4,数学公式).点D是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线CD与y轴平行,交直线AB于点C,连接AD,BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①当D为抛物线顶点时,线段DC的长度是多少?
②设点D的横坐标为m,△ADB的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.

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