已知：二次函数的图象经过点A（1，0）和点B（2，1），且与y轴交点的纵坐标为m．
（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围；
（3）若二次函数的图象截直线y=-x+1所得线段的长为，确定m的值．

已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中且、为实数．

（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；

（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；

（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，求| x₁－x₂ |的范围．

已知：二次函数的图象经过点和点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

已知：二次函数的图象经过点和点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．