在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=

n

360

•πR2=

1

2

C1R，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=

1

2

C1R类似于三角形的面积公式，把弧长C₁看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C₁弧CD的长为C₂，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

弧长公式为；扇形面积公式为．

在学习扇形的面积公式时，同学们推得S_扇形=

nπR2

360

，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=

nπR

180

，得出扇形面积的另一种计算方法S_扇形=

1

2

lR．接着老师让同学们解决两个问题：
问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l₁，弧CD的长为l₂，AC=BD=d，求花坛的面积．
（1）请你解答问题Ⅰ；
（2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S_扇形=

1

2

lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=

1

2

（l₁+l₂）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是　    　cm，扇形的面积是　    　cm²（结果保留π）．