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    (1)原式= 原式=2-1+2+2 +1 (2′) = (4′) =4+2 (4′) (3)解:x1=0.x2=5 (4′) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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    （1998•大连）阅读：解方程组
    x2-3xy+2y2=0        (1)
    x2+y2=10               (2)

    解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
    因此，原方程组化为两个方程组
    x-y=0
    x2+y2=10
    ，
    x-2y=0
    x2+y2=10

    分别解这两个方程组，得
    原方程组的解为
    x1=
    		5
    y1=
    		5
    ，
    x2=-
    		5
    y2=-
    		5
    ，
    x3=2
    		2
    y3=
    		2
    ，
    x4=-2
    		2
    y4=-
    		2

    填空：第一步中，运用
    因式分解
    因式分解
    法将方程①化为两个二元一次方程，达到了
    降次
    降次
    的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了
    转化
    转化
    的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用
    代人
    代人
    法达到
    消元
    消元
    的目的，从而使方程组得以求解．

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    30、这是一位学生编制的初中数学练习题：
    “x1、x2是方程x2-2x+2=0的两个实数根，求x12+x22的值”．
    另一位初三学生的解答是：
    “∵x1+x2=x1x2=2，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2×2=0”
    （1）针对练习题和解答的正误作出判决，再简要说明理由；
    （2）只对原练习题的方程进行变式，其它条件不变，求改后的值．

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    这是一位学生编制的初中数学练习题：
    “x1、x2是方程x2-2x+2=0的两个实数根，求x12+x22的值”．
    另一位初三学生的解答是：
    “∵x1+x2=x1x2=2，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2×2=0”
    （1）针对练习题和解答的正误作出判决，再简要说明理由；
    （2）只对原练习题的方程进行变式，其它条件不变，求改后的值．

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    这是一位学生编制的初中数学练习题：“x1、x2是方程x2－2x＋2＝0的两个实数根，求x12＋x22的值．”另一位初三学生的解答是：“∵x1＋x2＝x1x2，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝22－2×2＝0．”

    (1)针对练习题和解答的正误做出判断，再简要说明理由；

    (2)只对原练习题中的方程进行变式，其他条件不变，改求＋的值．

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