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    解:(1)证得△PCD∽△PAB (3′) (2) 由相似得= (4′) 由圆周角定理得∠ADB=90° (5′) =cos60°=1/2 (6′) ∴=1/2 (7′) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    17、说理题：
    阅读并完成填空：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE．
    （1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？
    解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB（已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°（
    已知
    ）
    ∵∠1+∠DBE+∠2=180°
    ∴∠1+∠2=90°
    又∵∠1+∠D+∠C=180°（　　）
    ∴∠1+∠D=90°
    ∴∠D=
    ∠2
    （同角的余角相等）
    在△BCD与△EAB中
    ∠C=
    ∠A
    （已证）
    ∠D
    =
    ∠2
    （已证）
    DB=
    BE
    （已知）
    ∴△BCD≌△EAB（
    AAS
    ）
    （2）你能利用（1）中所证得的结论说明AC=CD+AE吗？

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    下列解方程步骤错误的是（　　）

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    解二元一次方程组
    8x+6y=3
    6x-4y=5
    ，得y=（　　）
    A、-
    11
    2
    B、-
    2
    17
    C、-
    2
    34
    D、-
    11
    34

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    数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
    如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC2=AD•AB
    （1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
    （2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）
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    解方程(
    x
    x-1
    )2+
    x
    x-1
    =6    的步骤如下：
    ①设
    x
    x-1
    =y    ，则原方程化为y2+y=6，解这个方程，得y1=-3，y2=2
    ②当y1=-3时，
    x
    x-1
    =-3    ，∴x=-3x+3，∴x1=
    3
    4

    ③当y2=2时，
    x
    x-1
    =2    ，∴x=2x-2，∴x2=2
    ④经检验，x1=
    3
    4
    ，x2=2    都是原方程的根
    以上各步骤中，所有的正确的步骤是（　　）

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