有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2+3mn+n
2.
(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形,请你观察图形,写出三个代数式(m+n)
2、(m-n)
2、mn关系的等式:
(m+n)2=(m-n)2+4mn
(m+n)2=(m-n)2+4mn
.
(2)若已知x+y=7、xy=10,则(x-y)
2=
9
9
(3)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)
2-8ab的值为
4cm2
4cm2
.
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