已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中点．求证：PB=PC．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD⊥CD，过点A作AE⊥BD，垂足为点E．
（1）求证：

AD

CB

=

DE

BD

；
（2）如果BD平分∠ABC，求证：AE=

1

2

CD．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
求BC的长．